对于基础题，重点是熟悉易错点。要研究曾经犯过哪些错误，如何才能做到不再犯类似错误。对于能力题，不仅要搞清楚怎么做，更要研究为什么要这么做?是如何想到的?
北京四中特级教师常毓喜居家数学学习妙招-重视数学的思考与研究分享如下，供大家查看。
一、学会看书，提升阅读能力
在疫情期间，很多家长不知道该怎样指导孩子学习，而就数学知识进行辅导的可能性就更小了。其实家长可以指导孩子看书学习，主要是通过阅读教材进行学习。以前看书，不少同学可能是“泛读”，只弄懂大概意思，然后等老师讲解。现在，没有了老师的讲解，就更应该对教材进行“精读”，理解知识本质。
阅读时，不仅要阅读正文，而且要阅读开篇语与阅读材料，还要思考、研究教材中的拓展材料等。阅读时，不仅要知道是什么，还要研究为什么。不仅要知其然，还有研究其所以然。这么做，不仅仅是要掌握知识，更主要是要培养能力，特别是阅读理解能力。
二、注重思考，掌握学科本质
数学由低到高的三个层次是知识、方法、能力。同学们不仅要重视知识与方法的学习，更要重视能力的培养与提升。事实上，因为数学是最具有逻辑性的学科，所以在学习中要多思考、多研究，重视知识的发生发展过程，灵活掌握数学思想方法。
1.重视概念的理解
概念是数学的灵魂。学习数学，首先要理解好概念。我们可以通过“两研究一领会” 来理解概念。所谓“两研究一领会”，就是指通过研究概念的名字，研究概念的定义，达到领会概念本质的目的。对于数学概念，不仅要知道它是什么，是怎么定义的，还要研究为什么，即为什么这么定义，为什么要学这个概念等等。
比如“向量”的概念。其名字中的“向”是方向的意思，“量”是大小的意思，所以“向量”就是既有大小又有方向的量，这就是“向量”的定义。因为“向量”有方向，又可以用有向线段来表示，所以“向量”与几何图形有关系，这就引出了后面的三角形法则与平行四边形法则;又因为“向量”有大小，所以它可以像实数那样进行运算。不过也正因为它与数的区别是有方向，所以它的运算与数的运算法则不同，部分运算律也不一样，因此我们需要特别关注向量运算中与数的运算有哪些不同的地方。这就是“向量”的本质。
2.重视公式的推导
现在对于公式的学习存在重记忆轻理解、重结果轻过程的现象，只满足于记住公式会应用，而忽视公式的产生过程及其包含的思想方法。其实重视公式的推导，不仅有利于记忆公式，而且有些公式的推导过程本身就体现了重要的思想方法。
如等差数列的前n项和公式，它本身是个重要的公式，解决数列的有关问题时会经常用到它，而且推导这个公式所用的“倒序相加法”，也是解决数列求和问题的一个重要方法。掌握公式的推导，还有一个好处就是容易了解公式之间的逻辑关系，便于构建知识网络，使其形成一个整体。比如三角函数公式比较多，了解这些公式的来龙去脉，不仅方便记忆这些公式，也便于弄清楚它们之间的关系，形成一个公式网络，为进行三角变换带来方便。
三、科学做题，提升核心素养
学数学当然要做题，但是做题不是最终的目的，而是为了巩固所学知识，掌握方法，提升能力。所以要精心选题，科学做题。题不在做得多，而在于做得精。通过一题多解掌握数学知识与方法，通过多题一解，研究其规律，做到举一反三，融会贯通，提升思维能力。
对于基础题，重点是熟悉易错点。要研究曾经犯过哪些错误，如何才能做到不再犯类似错误。对于能力题，不仅要搞清楚怎么做，更要研究为什么要这么做?是如何想到的?
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