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小学数学专项训练之正数和负数、数轴、列方程解应用题
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正数和负数、数轴、列方程解应用题.doc
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教学内容 【知识精要】 一、正负数的概念 1.像18，+20，…这样前面有“+”号的都是正数；但是，“+”号可以省略。 2.像-18，-20，…这样前面有“-”号的都是负数。 3. 零既不是正数，也不是负数。 二、数和负数以及零的大小关系 1.一切正数都大于负数 2.一切正数都大于零 3.一切负数都小于零 三、数与数轴 1.每个数字都能在数轴上找到相应的一点与之对应。 2.数轴上每一点都能找到相应的数字与之对应。 四、数轴的画法 1.画一条直线（一般画水平位置的线），在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点； 2.规定一个方向（一般去从左往右的方向）为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向 3.再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，以此表示1,2,3…；从原点向左，用类似的方法依次表示-1，-2，-3，…。
-4 -3 -2 -1 0 +！ +2 +3 +4 五、简易方程的通用解法 1.认真读题，找出题目所给的各个量之间的关系。 2.设关键未知量为未知数。 3.由题目所给的各个量之间的关系列出方程。 4.解所列方程。 5.用完整的语句写答。 【热身练习】 一、直接写出得数 2.732+1.268 3.33÷1.11 2.86×0.5 1.83+0.027 6.4÷3.2 1.8×1.5 1.89+0.11 6.5÷13 7.2÷0.8 二、解方程 15x-25=10x+50 4x÷16-25=100 3x÷2=5.25 2.4（9+x）÷0.6=78 5（x+5.6）÷2=39 4.8x÷3=8 0.65x-13=0.39x (0.8x+1.6)÷0.2=6x 1.1×(0.5x+3)=x+1.5 三、画出数轴比较下列数的大小 2和-3 -3和-5 四、四则混合运算 1、0.85÷0.5+2.5×2.4 2、0.79+0.063÷0.21×0.7 3、0.168+2.666+1.732+3.534 4、（48÷0.16+20）÷20 5、7.2×0.15+3.6÷0.6-2.4×0.45 6、16+(3.2+4.8÷6)×16-80 【精解名题】 例1.现在有32根火柴，想围成一个长方形，要求长比宽长2根火柴，求这个长方形的长和宽。
例2.小虎有若干个玻璃球，他把这些玻璃球平均分成两份，从第一份中拿出4个到第二分份中，第二份的玻璃球数是第一份的三倍，求小虎总共有多少个玻璃球？ 例3.小明和小百从相距20公里的两地出发相向而行，2.5小时后两人相遇，若小明速度比小百每小时快2公里，求小明的速度和小百得速度。 例4.小丁丁买了2支毛笔和4支铅笔 ，共用去10.2元，小胖买同样的毛笔2支和铅笔7支，共用去12.6元，每支毛笔的价钱是多少？ 例5.小红今年是小红妈妈年龄的1/5，七年后，小红的年龄是小红妈妈年龄的1/3，求小红今年多少岁？ 例6.警察在海上追捕罪犯，罪犯离中国的边境还有90海里，逃出中国的边境就无法将其逮捕，警察的快艇的速度为40海里每小时，警察比罪犯距离中国边境远 30海里，已知警察、罪犯和中国的边境在一条直线上，并且警察在中国边境上逮捕了罪犯，罪犯的快艇的速度是多少？ 【升学考试】 一、填空题 1.甲、乙、丙三人的年龄一个比一个大三岁。三人年龄之积是1 620，三人年龄之和是__________岁。 2.三个质数A、B、C，1<A<B,A+B=C,那么A最小是__________。 3.5只苹果的重量等于11只句子的重量，4根香蕉等于8只橘子的重量，每只橘子重50克，一只苹果比一根香蕉重__________克。 4.数一下，下图共有___________个三角形。 5.六位数aaabbb，其中前三位数字相同，后三位数字也相同，将6个数字加起来其和恰好等于最后两位数bb，那么这个六位数是_____________。 6.一把钥匙只能开一把锁，有10把不同的钥匙配有10把锁。现在搞乱了。如果要找出每把锁配有的钥匙至少得开___________次锁。 7.某些三位数，三个数位上数字之积是12，这样的三位数共有__________个。 二、应用题 1.数学竞赛规定答对一题得8分，答错一题倒扣5分。同学A答了26题，结果得了0分，他答对了多少题？ 2. 一支队伍长450米，以每秒2米的速度前进。一战士从排尾赶到排头传递信息，又立即赶回排尾。他的速度是每秒钟3米。那么往返需要多长时间？ 3.桃园里来了第一群猴子，吃去桃子总数的一半又一个，第二群猴子又吃去余下的桃子的一半又一个，第三群猴子又吃去第二次余下的桃子的一半又一个，最后余下100个桃子。原来有桃子多少个？ 【回家作业】 一、计算题 （1）9＋99＋999＋9999＋99999＋999999 （2）0.7777×0.7＋0.1111×5.1 （3）1+2+3+4+5+6+……+100 （4）0.62+0.93×0.6+1.24×20.44 二、应用题 1.已知一个矩形面积为24，其长、宽均为整数，求这个矩形的长和宽。 2 小敏和小惠相向而行，已知两人相距50米，小敏走了10米不慎跌倒，休息了10秒钟，起来后两人继续相向而行，总共用时20秒后两人相遇，已知小敏此时走了15米，求两人的速度。 3.今年小飞妈妈的年龄是小飞的4倍，5年后，小飞妈妈的年龄是小飞的3倍，求小飞今年多少岁了? 家有小活宝，大活宝来报到！
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