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上海财经大学附属中学2012届高三10月月考 数学试卷 2011.10.9 （满分100分，时间90分钟） 成绩___________________ 一、填空题（每题4分，满分56分） 1、已知 ，则 _________。 2、函数 的定义域是___________。 3、已知幂函数 的图象过点 ，则 。 4、下面给出四个命题： ①直线 与平面 内两直线都垂直，则 ； ②棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形； ③圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径等于圆锥底面的半径； ④函数 的零点有1个； ⑤函数 的反函数是 。 其中正确的命题序号是 。②⑤ 5、有五位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有___________种。 6、如果函数 是奇函数，则 ____________。 7、在北纬 圈上有甲、乙两地，它们分别在东经 与东经 圈上，地球半径为 ，则甲、乙两地的球面距离是___________。 8、在一个水平放置的底面半径为 的圆柱形量杯中装有适量的水，现放入一个半径为 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升 ，则 。 9、已知 有两个命题：①函数 是减函数；②关于 的不等式 的解集为 ，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则实数 的取值范围是 。 10、一个盒子中装有 张卡片，上面分别写着四个函数： ， ， ，
，现从盒子中任取 张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是_________。
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上海财经大学附属中学2012届高三10月月考数学试卷.doc
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