一年级奥数天天练（3）

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:54:29

11楼

六年级奥数天天练（3）

难度：★★★★

如图， ABCD是正方形，且FA=AD=DE=1 ，求阴影部分的面积．(取π=3)

难度：★★★★★

如图，求阴影部分的面积.（π 取3）

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:55:47

12楼

【答案】

　　方法一：两个分割开的阴影部分给我们求面积造成了很大的麻烦，那么我们把它们通过切割、移动、补齐，使两块阴影部分连接在一起，这个时候我们再来考虑，可能会有新的发现. 由于对称性，我们可以发现，弓形BMF的面积和弓形BND的面积是相等的，因此，阴影部分面积就等于不规则图形BDWC的面积．因为ABCD是正方形，且FA= AD= DE= 1，则有CD= DE．那么四边形BDEC为平行四边形，且∠E 45°.我们再在平行四边形BDEC中来讨论，可以发现不规则图形BDWC和扇形WDE共同构成这个平行四边形，由此，我们可以知道阴影部分面积=平行四边形BDEC-扇形 .


【答案】
　　如图，图中阴影部分为月牙儿状，月牙儿形状与扇形和弓形都不相同，目前我们还不能直接求出  它们的面积，那么我们应该怎么来解决呢？首先，我们分析下月牙儿状是怎么产生的，观察发现月牙儿形是两条圆弧所夹部分，再分析可以知道，两条圆弧分别是不同圆的圆周的一部分，那么我们就找到了解决问题的方法了.

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:35:38

13楼

一年级奥数天天练（4）

难度：★★★★

下图中有圆柱体（ ）个、球体（ ）个、长方体（ ）个，球体在长方体的（ ）面．

难度：★★★★★

下面这面墙中间有个洞，需要用一些长方体砖补上，请选一个合适的图形把洞补上．（在正确答案的序号下面画“√”）

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:36:54

14楼

【答案】
　　下图中有圆柱体（ 4 ）个、球体（ 3 ）个、长方体（ 1 ）个，球体在长方体的（ 上 ）面．

【答案】
　　这道题主要培养学生的空间想象能力，通过观察我们发现有三层缺砖，第一层缺三块，根据形状我们判断⑶和⑷符合要求，再看第二层缺两块，⑶和⑷的形状也都符合，再看第三层缺一块，根据形状来看，只有⑶是符合要求的．

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:38:08

15楼

二年级奥数天天练（4）

难度：★★★★

“六一”儿童节到了，小朋友们在长10米的校园走廊一边插彩旗，准备每2米插一面（两头都要插），一共要插多少面彩旗？

难度：★★★★★　

在一条长50米的公路两边植树，每隔10米种一棵，两端都种，这条路上共种多少棵树？

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:39:22

16楼

【答案】
　　在10米的校园走廊一边插彩旗，准备2米插一面，10里面有5个2，那么彩旗中间一共有5个间隔，因为两端都要插，所以插的彩旗数应该比间隔多1，这样一共要插6面彩旗．

【答案】
　　如图，在一条长50米的公路两边植树，我们先考虑一边种了多少棵，每隔10米种1棵，两端都种，50米里面有5个10米，也就是说中间的间隔有5个，那么一边就可以种6棵树，一边种6棵树，两边就是6+6=12（棵）树．

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:40:30

17楼

三年级奥数天天练（4）

难度：★★★★

某部队战士排成方阵行军，另一支队伍共17人加入他们的方阵，正好使横竖各增加一排，现共有多少战士？

难度：★★★★★

晓晓爱好围棋，他用棋子在棋盘上摆了一个二层空心方阵，外层每边有14个棋子，你知道他一共用了多少个棋子吗？

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:41:31

18楼

【答案】
　　后来的战士加入方阵时，是在原方阵外侧横竖方向各增加一排，那么有一个战士要站在这两排的交界处，计算横排竖排的人数时，对他进行了重复计算，也就是说现在每一排实际人数是(17+1)÷2=9（人），因此可以求出总人数：9×9=81（人）．

【答案】
　　如图所示，方阵每向里面一层，每边的个数就减少2个．知道最外面一层每边放14个棋子，就可以求出第二层每边的个数．知道各层每边的个数，就可以求出总数．
　　(14-1)×4=52(个)，(14-2-1)×4=44(个)
　　52+44=96(个)，一共用了96个棋子．

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:42:54

19楼

四年级奥数天天练（4）

难度：★★★★

将10~20这11个数分别填入图中的○内，使得每条边上的三个数之和都相等．

难度：★★★★★

将1~7这七个数分别填入右图的○里，使得每条直线上三个数之和与每个圆圈上的三个数之和都相等．

hzj1024  评论于  2011-9-26 13:44:27

20楼

【答案】
　　此图是辐射型5-3图，设中心数是a，通过中心数的每条线段的数和都是k，则10+11+…+19+20+4×a=5k，即：165+4×a=5k，所以中心数应该是5的整倍数，所以a可以等于10、15、20，相应的，k分别等于41、45、49，填法如图；


【答案】
　　所有的数都是重叠数，中心数重叠两次，其它数重叠一次．所以三条边及两个圆周上的所有数之和为：(1+2+…+7)×2＋中心数＝56＋中心数．因为每条边及每个圆周上的三数之和都相等，所以这个和应该是5的倍数，再由中心数在1至7之间，所以中心数是4．每条边及每个圆周上的三数之和等于(56+4)÷5=12．中心数是4，每边其余两数之和是12-4=8，两数之和是8的有1、7；2、6；3、5．于是得到如图的填法．