一年级奥数天天练（3）

难度：★★★★

你能把下面的平面图形分分类吗？

难度：★★★★★

下图是草坪周围的一段小围栏，你能从图中找到多少个平行四边形？

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:38:28

太师椅

【答案】
　　⑴、⑷、⑾为一类 -- 三角形．

　　⑵、⑺为一类 -- 圆，因为它们没有角，边是弯曲的．

　　⑶、⑸、⑻、⑼、⑽、⑿为一类 -- 四边形，因为它们有四条边，四个角．

　　剩下的图形⑹ -- 六边形．


【答案】

　　把图中较小的平行四边形分别用A、B、C、D来表示．即：

　　方法一：从A开始的平行四边形有：A、AB、ABC、ABCD；

　　从B开始的平行四边形有：B、BC、BCD；

　　从C开始的平行四边形有：C、CD；

　　从D开始的平行四边形有：D．

　　所以一共有：4+3+2+1=10 (个)．

　　方法二：包含1个小平行四边形的有：A，B，C，D；

　　包含两个小平行四边形的有：AB，BC，CD；

　　包含三个小平行四边形的有：ABC，BCD；

　　最大的平行四边形有ABCD．

　　所以一共有：4+3+2+1=10 (个)．

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:40:24

硬板凳

二年级奥数天天练（3）

难度：★★★★

袋子中有4只玩具小熊，5只玩具小狗，任意拿2只，会有哪几种结果? 任意拿3只呢？

难度：★★★★★

班上有15名小朋友，老师至少拿几本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书？

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:41:51

搓衣板

【答案】
　　任意拿两个可能性有三种：一、可能是1个玩具小熊和1个玩具小狗；二、可能两个都是玩具小熊；三、可能两个都是玩具小狗．
　　任意拿三个可能性有四种：一、可能3个都是玩具小熊；二、可能3个都是玩具小狗；三、可能有1个玩具小熊和2个玩具小狗；四、可能有2个玩具小熊和1个玩具小狗．

【答案】
　　班上有15个小朋友，如果有15本书，这样每个小朋友可以拿到一本；如果有16本书，就多出一本，这多出来的一本就可以发给这15个同学中的任意1个．这样就有1个小朋友会拿到2本书．所以老师至少拿16本书，随意分给小朋友，才能保证至少有一个小朋友能得到两本书．

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:43:37

5楼

　　三年级奥数天天练（3）
　　难度：★★★★
　　1个苹果和1个香蕉的重量是7个小铁块的重量，而1个苹果的重量是4个小铁块的重量，1个香蕉的重量是多少个小铁块的重量？

　　难度：★★★★★
　　你会合理安排时间吗？小红早晨起床后要做5 件事：穿衣叠被用5 分钟，刷牙洗脸用4 分钟，烧开水用 10分钟，吃早饭用8 分钟，整理书包用 2分钟．你能用比较短的时间完成好全部事情吗？

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:45:17

6楼

【答案】
　　题中告诉我们一个苹果和一个香蕉的重量等于7 个小正方体的重量．且一个苹果的重量等于 4个小正方体的重量，通过比较，我们知道一个香蕉的重量就应该是3 个小正方体的重量．

【答案】
　　所谓"合理安排时间"实际上就是能在比较短的时间里完成好各项工作，也就是提高工作效率．① 将要完成的事先进行分类：一类：做一件事时，可以同时做其他事．如：烧开水．另一类：做这件事时不能做其他事．如：穿衣叠被，刷牙洗脸，吃早饭，整理书包．②其次要考虑做事的顺序：如：不可能先去吃早饭，因为还没有刷牙洗脸呢．所以，按照穿衣叠被-刷牙洗脸-烧开水(同时吃早饭、整理书包)．即：5+4+10=19 (分)．这样能完成好全部事情．

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:47:15

7楼

　　四年级奥数天天练（3）
　　难度：★★★★
　　由 0、3、5 写成的没有重复数字的三位数中，有哪些能被5 整除？

　　难度：★★★★★
　　有一个四位整数   ，如果要让这个四位数同时能被4 、5 、9 整除，那么这个四位数的末两位上应是什么数？

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:49:00

8楼

【答案】
　　因为个位数为0 或5的数才能被5整除，所以由0、3、5写成的没有重复数字的三位数中，只有350、305、530 三个数能被5整除．

【答案】
　　首先，我们来研究满足可以被5 整除的数的特征，即个位数是0 或5 ，如果个位上填5 ，则不满足被4 整除的条件，所以个位数字一定是0 ，如果这个四位数可以被4 整除，则末两位数  一定是 4的整倍数，满足条件的有00、20、40、60、80，最后再用可被9 整除的条件来限制，找出正确的答案，所以这个四位数的末两位是60 ．

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:51:04

9楼

　　五年级奥数天天练（3）
　　难度：★★★★
　　体育老师到商店买5个足球和4个篮球，需付640元；买2个足球和3个篮球需付340元．
　　⑴ 买一个足球和一个篮球共付多少元？
　　⑵ 一个足球、一个篮球各需要多少元？

　　难度：★★★★★
　　今年是1998年，父母年龄(整数)和是78岁，兄弟的年龄和是17岁．四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍，母的年龄是兄的年龄的3倍．那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时，是公元哪一年？

hzj1024  评论于  2011-9-25 13:52:22

10楼

【答案】
　　摘录条件：⑴ 5个足球 +4个篮球 =共付640元
　　⑵ 2个足球 +3个篮球= 共付340元
　　方法一：从两个条件可以得出：两次共买7个足球和7个篮球，两次共需付640+340=980 (元)，这980元和7个篮球、7个足球相对应．所以，一个足球和一个篮球共应付：980÷7=140 (元)．(注意从总体考虑，找到最好的方法．当然，你也可以求出一个足球、一个篮球各需要多少钱，进而求出一个足球和一个篮球共付多少元．)那么两个足球和两个篮球共应付： 140×2=280(元)，与第2个条件相比可得，一个篮球应付60元，进而得一个足球应付80元．
　　方法二：对于第二问，我们可将条件转化：
　　⑴ ×2：10个足球 +8个篮球 =共付640×2 元
　　⑵ ×5：10个足球 15个篮球 共付340×5 元
　　两式相减，得7个篮球=340×5- 640×2=420 (元)，继而求出一个篮球和一个足球的价格．

【答案】
　　4年后，两人年龄和都要加8．此时兄弟年龄之和是 17+8=25，父母年龄之和是78+8=86 ．我们可以把兄的年龄看作"鸡"头数，弟的年龄看作"兔"头数．25是"总头数"．86是"总脚数"．根据公式，兄的年龄是（25×4-86）÷（4-3）=14 (岁)．1998年，兄年龄是14-4=10：(岁)．父年龄是：（25-14）×4-4=40 (岁)．因此，当父的年龄是兄的年龄的3倍时，兄的年龄是：（40-10）÷（3-1）=40   (岁)．这是2003年．