六年级奥数：第一讲分数的速算与巧算

第一讲分数的速算与巧算

教学目标

本讲知识点属于计算大板块内容，分为三个方面系统复习和学习小升初常考计算题型.

1、   裂项：是计算中需要发现规律、利用公式的过程，裂项与通项归纳是密不可分的，本讲要求学生掌握裂项技巧及寻找通项进行解题的能力

2、   换元：让学生能够掌握等量代换的概念，通过等量代换讲复杂算式变成简单算式。

3、   循环小数与分数拆分：掌握循环小数与分数的互化，循环小数之间简单的加、减运算，涉及循环小数与分数的主要利用运算定律进行简算的问题．

4、通项归纳法

通项归纳法也要借助于代数，将算式化简，但换元法只是将“形同”的算式用字母代替并参与计算，使计算过程更加简便，而通项归纳法能将“形似”的复杂算式，用字母表示后化简为常见的一般形式．

知识点拨

一、裂项综合

（一）、“裂差”型运算

(1)对于分母可以写作两个因数乘积的分数，即 形式的，这里我们把较小的数写在前面，即 ，那么有

(2)对于分母上为3个或4个连续自然数乘积形式的分数，即：

， 形式的，我们有：

裂差型裂项的三大关键特征：

（1）分子全部相同，最简单形式为都是1的，复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的，但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

（2）分母上均为几个自然数的乘积形式，并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

（3）分母上几个因数间的差是一个定值。

（二）、“裂和”型运算：

常见的裂和型运算主要有以下两种形式：

（1）  （2）

裂和型运算与裂差型运算的对比：

裂差型运算的核心环节是“两两抵消达到简化的目的”，裂和型运算的题目不仅有“两两抵消”型的，同时还有转化为“分数凑整”型的，以达到简化目的。

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2012-8-23 19:36:52 上传

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家有小活宝，大活宝来报到！

gcapw  评论于  2012-8-23 19:47:42

太师椅

我是有素质的人

祥光成  评论于  2012-8-23 19:54:47

硬板凳

大家好！！！

ugkqn  评论于  2012-8-23 19:59:53

搓衣板

已阅留名

chenyuan2017  评论于  2012-8-23 20:14:36

5楼

alan  评论于  2013-2-20 13:34:24

6楼

{:soso_e100:}好东西

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