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上海求教：数论一题谢谢 [复制链接]

liuxiang 发表于 2011-3-31 12:14:53| 1979 次查看 | 3 条回复

求教老师
已知小于1000且与1000互质的自然数共有几个？这些自然数的和为多少？

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漫天飞絮评论于 2011-3-31 14:16:12

A=1，3，5，。。。，999求和
B= 5，15，25，。。。995求和
C=A-B

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liuxiang 评论于 2011-3-31 14:28:22

谢谢老师这么快回答。能不能教我和怎么做的。谢谢老师。

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漫天飞絮评论于 2011-3-31 14:42:11

1到1000中
2的倍数有 1000/2=500个
5的倍数有 1000/5=200个
10的倍数有 1000/10=100个
根据容斥原理能被2或5整除的有 200+500-100=600个
那么答案为 1000-600=400个

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