一年级奥数天天练（3）

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:00:08

31楼

四年级奥数天天练（5）

难度：★★★★

阿呆和阿瓜到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训．如果他们从学校出发，共有多少种不同的最短路线？

难度：★★★★★

阿花和阿红到少年宫参加2008北京奥运会志愿者培训．他们从学校出发到少年宫最多有多少种不同的行走路线？

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:02:10

32楼

【答案】

从学校到少年宫的最短路线，只能向右或向下走．我们可以先看A点：从学校到A点最短路线只有1种走法，我们在A点标上1．B、E、F、G点同理．再看J点：最短路线可以是A→J、E→J共2条，我们在J点标上2．我们发现2=1+1正好是对角线A点和E点上的数字和．所有的最短路线都符合这个规律，最终从学校到少年宫共有10种走法．

【答案】

采用对角线法（如图）．可得从学校到少年宫共有90种走法．

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:03:51

33楼

五年级奥数天天练（5）

难度：★★★★

在表中有15个数，选出5个数，使它们之和等于30，你能做到吗？为什么？

难度：★★★★★

能否将1~6这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数？如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:04:28

34楼

【答案】
　　 如果很直接的抽取其中5个数开始尝试，那么到最后会发现都是在做无用功，因为无论选哪5个数，它们的和绝不等于30，但是在尝试的过程中却是不敢断言这是不可能做到的．现在换一个角度分析，图中15个数全为奇数，任取5个数，根据“奇数个奇数之和为奇数”可知无论哪5个数的和总为奇数，而30是一个偶数，所以是不可能做到的．

【答案】
　　不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1+2+3+…+15+16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为：k+(k+1)+(k+2)+(k+3)+(k+4)+(k+5)+(k+6)+(k+7)=8k+28，若4×4的方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k+28=16×17，即2k+7=4×17 ，显然左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:05:50

35楼

六年级奥数天天练（5）

难度：★★★★

在一个棱长为50厘米的正方体木块，在它的八个角上各挖去一个棱长为5厘米的小正方体，问剩下的立体图形的表面积是多少？

难度：★★★★★

(05年清华附培训试题)将一个表面积涂有红色的长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中一面都没有红色的小正方形只有3个，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？

hzj1024  评论于  2011-9-27 14:06:24

36楼

【答案】
　　对于和长方体相关的立体图形表面积，一般从上下、左右、前后3个方向考虑．变化前后的表面积不变：50×50×6=15000(平方厘米)．

【答案】
　　长：3+1+1=5厘米；宽：1+1+1=3厘米；高：1+1+1=3厘米；所以原长方体的表面积是：(3×5+3×5+3×3)3×2=78平方厘米．

hzj1024  评论于  2011-9-30 14:59:51

37楼

一年级奥数天天练（929）

难度：★★★★

画出盒子里串的珠子．

难度：★★★★★

找规律，"？"处应该画什么？

hzj1024  评论于  2011-9-30 15:01:56

38楼

【答案】

⑴ 仔细观察上图，白珠总是两颗，而黑珠的颗数分别是1、2、3、4… 每次多1颗．根据这样的规律，盒子里面隐藏的是3颗黑珠．

⑵ 仔细观察下图，黑珠总是一颗，而白珠的颗数分别是1、2、3、4…

每次多1颗．根据这样的规律，盒子里面隐藏的是2颗白珠．答案如下：

【答案】

方法一：横着看，第一行、第二行、第三行都有正方形、三角形、圆和五角星这四种图形．竖着看，第一列也有这四种图形．根据这一规律，第三列少三角形，最后一列少正方形．

方法二：通过观察、比较可以发现，第一行和第二行的四个图形是相同的，所不同的只是它们的排列顺序，第一行的第一个图移到了第二行的第四个，剩下四个

往前移，就组成了第二行的图形．按这种移动的规律，第三行的第一个就要移到第四行的第四个．剩下五角星、圆和三角形就要往前移．答案如右上图．

hzj1024  评论于  2011-9-30 15:03:44

39楼

二年级奥数天天练（929）

难度：★★★★

下面的符号各代表几

难度：★★★★★

下面的方框各应该填几？？

hzj1024  评论于  2011-9-30 15:05:15

40楼

【答案】

【答案】

　　在这个题目中，我们要从低位开始考虑，而且一定要注意进位和退位的问题，除了方法更考察学生的口算能力．