奥数天天练系列

hzj1024  评论于  2011-9-24 13:41:49

21楼

　　五年级奥数天天练（2）
　　难度：★★★★
　　444 444 444 888 888 888÷ 666 666 666的商是__________．

　　难度：★★★★★
　　某校国际部有住校生300人，若住校生增加50人，则学校每天的费用增加3000元，但同时每个学生的费用可减少10元．求该校原来每天的费用是多少？

hzj1024  评论于  2011-9-24 13:45:44

22楼

【答案】
　　这个题目我们当然可以列一个竖式来做，但这样是不是太麻烦了，观察算式的特点，4，8，6都有9个，那我们就先来看一下如果4，8，6分别各有1个，2个，3个商分别是多少，这个计算起来是非常简单的：48÷6=8，4488÷66=68，444888÷666=668…同学们找到规律了吗？对了，444 444 444 888 888 888 666 666 666 666 666 668．

【答案】
　　如图，构造矩形图，长表示每人每天的费用，宽表示人数，这样有：A-B=3000，B=10×300=3000
　　所以，A=6000
　　所以，?=6000÷50=120 (元)
　　原来每人每天费用为120+10=130(元)
　　所以该校原来每天费用是130×300=39000(元)．

hzj1024  评论于  2011-9-24 13:48:46

23楼

　　六年级奥数天天练（2）
　　难度：★★★★
　　如图，阴影部分的面积是多少？


　　难度：★★★★★
　　在图中，两个四分之一圆弧的半径分别是2和4，求两个阴影部分的面积差．(圆周率取3.14 )

hzj1024  评论于  2011-9-24 13:50:05

24楼

【答案】
　　首先观察阴影部分，我们发现阴影部分形如一个号角，但是我们并没有学习过如何求号角的面积，那么我们要怎么办呢？阴影部分我们找不到出路，那么我们不妨考虑下除了阴影部分之外的部分吧！观察发现，阴影部分左侧是一个扇形，而阴影部分右边的空白部分恰好与左边的扇形构成一个边长为4的正方形，那么阴影部分的面积就等于大的矩形面积减去正方形面积．则阴影部分面积(2+2+2)×4-(2+2)×4=8

【答案】
　　我们只要看清楚阴影部分如何构成则不难求解．左边的阴影是大扇形减去小扇形，再扣除一个长方形中的不规则白色部分，而右边的阴影是长方形扣除这块不规则白色部分，那么它们的差应为大扇形减去小扇形，再减去长方形．则为：