一道小学数学题求解答

原题是：一项工程，甲队独做63天后，乙队再独做28天就可以完成。如果两队合做，要48天完成。如果由甲队独做，要多少天完成？

潜水MM  评论于  2011-9-21 10:11:46

太师椅

突然想到这到题应该这样做
解：这项工程甲、乙共同干了28天，甲比乙多做了63-28=35天
甲、乙共同工作28天，完成全部工程的28x1/48=7/12，
工程还剩下1-7/12=5/12，这是由甲单独做35天完成的
所以甲单独做此项工程需要35/（5/12）=84天
不好意思，有些晚了，不知你还收得到吗？

兴趣第一  评论于  2011-9-21 10:13:04

硬板凳

设甲单独做X天完成，乙单独做Y天完成
依题意
63/X+28/Y=1（1）
1/X+1/Y=1/48（2）
解得X=84,Y=112
答：甲单独完成需要84天。
解这题时可设1/X=A，1/Y=B
原方程变为
63A+28Y=1
A+B=1/48
此方称之为换元法，因为根据实际情况，X、Y不等于0
解得A=1/84，B=1/112