“四边形”考点难点呈现

       “四边形”考点呈现
例１
【规律总结】解决这类问题，先根据平行四边形的判定定理来判断四边形是平行四边形，然后再根据平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质来解决问题．
【练习】（2010年福建省福州市中考题）如图，在□中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为          ．
【参考答案】21．


例２
【规律总结】在解决特殊的平行四边形问题时，除了利用矩形、菱形、正方形的性质定理和判定定理外，常常还会构造三角形，利用三角形全等、等腰三角形性质、勾股定理等知识来解决问题．
【练习】（2010年湖北省荆门市中考题）将三角形纸片沿过点的直线折叠，使得落在边上，折痕为，展开纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使得点与点重合，折痕为，再次展开后连接（如图2），证明：四边形是菱形．

【参考答案】证明：由第一次折叠可知：为的平分线，∴．由第二次折叠可知：，从而．是和的公共边．．又由第二次折叠可知：．．故四边形是菱形．．

例３
【规律总结】解决梯形问题时，要注意选择简便的解题方法．
【练习】（2010年江苏省无锡市中考题）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位线，对角线AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，则GF的长等于          cm．
【参考答案】3．提示：先由EF是梯形ABCD的中位线可得EF＝(AD＋BC)，求得AD＝6，再由GF是△CAD的中位线可得GF＝AD，从而求得GF＝3.

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amyliu1217  评论于  2017-2-4 11:42:25

太师椅

谢谢楼主分享，辛苦了