好东西大家分享 小学数学专题贴

之前在旺旺网上收集的资料分享给大家

魏伟爸爸  评论于  2011-5-10 15:03:56

太师椅

一、二年级：独腿船长系列

编数学故事的乐趣：独腿船长系列
各位BBMM，把自编或孩子编的趣味数学题亮出来吧，大家一起来分享，给我们孩子的数学学习多添加一点乐趣。俺已经抛了一些砖，再抛一回。最后还有一个问题想请教。

（一）
　　小学一年级时，为了帮助孩子理解加法的意义，曾经问孩子：船上有20只鸡，30只鸭，请问船长年纪有多大？孩子没有上当，被这种搞笑的题目乐坏了，还屁颠屁颠拿去考别的小朋友。

（二）
　　孩子二年级学乘除法了，又问他：船长贩运鸡鸭，船上有20只鸡，30只鸭，请问船上有几条腿？孩子说：（20+30）×2=100，船上共有100条腿。
　　不对。你忘记了船长也有腿。
　　对对对，应该是102条腿。
　　不对。我又没有说船长有两条腿，这个故事里的船长是一个独腿船长。
　　那好，你要先告诉我，船上有没有一条腿的鸡、一条腿的鸭？有没有别的人？（[em16] 孩子开始提防上当了）
　　还有船长的儿子，他没有缺胳膊少腿。船上没有一条腿的鸡鸭，不过有一只瘸腿的鸡。请问船上到底有几条腿。
　　儿子格格地笑了，但没有上当：瘸腿也是腿。船上一共有103条腿。

（三）
　　儿子来劲了，编故事难我。他说：船上有20只鸡，30只鸭，还有船长的儿子，他的儿子12岁了，请问船长多少岁？
　　我说：你没有告诉我船长大儿子几岁，没法算，没有答案。
　　儿子坏笑：有，答案是>12岁。[em17]

　　对对对，船长大于12岁。一般20岁以上的人才会有宝宝，因此船长的岁数估计是>32岁，也就是30多岁。
　　不管大于12，还是大于32，都是有答案的。你说没有解，就是不对。[em07]

　　你说得对，是我错了。

（四）
　　二年级下学期复习阶段，接着编船长的故事：船长今年36岁，他的儿子今年12岁，请问船长的岁数是儿子的几倍？
　　儿子：36÷12=3，船长的岁数是儿子的3倍。
　　再问：儿子出生时，船长几岁？
　　36-12=24，那个时候船长24岁。
　　再过几年船长的岁数是儿子的两倍？
　　这下可难了。正规的解法是：设过x年船长的岁数是儿子的两倍，根据已知条件列出一元一次方程24+x=2(12+x)，解方程得x=12，因此再过12年船长的岁数是儿子的两倍。我家孩子不会这样解，但他有他的办法。
　　儿子拿出一张纸，趴在桌子上推算：再过1年，儿子13岁，船长37岁；再过2年，儿子14岁，船长38岁……再过12年，儿子24岁，船长48岁。老爸，我算出来了，再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
　　对。你一步一步推算的办法也很好。就是太麻烦，有没有更简单一些的办法？
　　儿子想不出来。
　　我问：刚才不是算过了，儿子出生时船长多少岁？
　　24岁。
　　再过24年，儿子多少岁，船长多少岁？
　　儿子24岁，船长48岁。
　　这个时候，船长的岁数是不是儿子的两倍。
　　刚好两倍。
　　那么，刚才那道题可以怎解？
　　48-36=12，再过12年船长的岁数是儿子的两倍。
　　对。请你告诉我，你是怎么想的？
　　船长是儿子两倍大时的岁数减去现在的岁数，就是要算的年数。
　　思路对头。不过，题目里的已知条件没有说船长48岁时的岁数是儿子的两倍呀！你列的算式里怎么可以有题目里没有出现的数字呢？
　　那就是：24×2-36=
　　已知条件中也没有24，你的24是怎么得来的？
　　我知道了，（36-12）×2-36=
　　对了，这才是利用已知条件列出的正确算式。这个算式是什么意思，你知道吗？
　　知道。
　　你说说看。
　　儿子说得有些乱，但意思正确。
　　我稍加改造，颠倒过来重述了一遍儿子的话：你的意思是，要知道再过几年船长的岁数是儿子的两倍，就要先知道船长现在几岁、那个时候几岁。儿子出生的时候船长多少岁，再过同样多的年数，船长的岁数就正好是儿子的两倍。而儿子出生时船长的岁数，可以用现在船长的岁数减去现在儿子的岁数求得。你的意思是不是这样？
　　是的。
　　那么，你再说你列出的这个算式的意思。
　　先算儿子出生时的船长的岁数，36-12=24；再算船长岁数是儿子两倍时的岁数，24×2=48；最后算再过多少年船长的岁数是儿子的两倍，48-36=12.
　　是这样的。不过，你一下子列出这个算式，就不一定要这样一步一步去算，还有更简单的计算方法。
　　不懂。
　　你看（36-12）×2-36这个算式里的（36-12）×2，是不是两个（36-12）相加？
　　对，就是两个36减两个12。
　　那么，（36-12）×2-36就可以等于？
　　等于两个36减两12再减一个36，也就是一个36减两个12，两个12等于24，36减24等于12。这样算更简单！
　　你用递等式把这个计算过程写出来。
　　（36-12）×2-36=36×2-12×2-36=36-12×2=36-24=12
　　这个题有两个地方要用聪明方法，哪两个地方？
　　列算式的时候，第二种方法更聪明。计算的时候，也可以用聪明方法。
　　找聪明方法，是不是很开心？
　　是，聪明方法更有意思。

（五）
　　儿子出题了。问：船长48岁时的岁数是儿子的2倍，36岁时是儿子的3倍，什么时候船长的岁数是儿子的4倍？
　　我说：你现在有答案了吗？
　　没有。
　　那好，我们各算各的，看谁先算出。
　　我用方程式的方法很快就算出来了，儿子许久才找到答案。他还是用推算的老办法算出来的：
　　儿子1岁时，船长25岁，是儿子的25倍；
　　儿子2岁时，船长26岁，是儿子的13倍；
　　儿子3岁时，船长27岁，是儿子的9倍；
　　儿子4岁时，船长28岁，是儿子的7倍；
　　儿子6岁时，船长30岁，是儿子的5倍；
　　儿子8岁时，船长32岁，是儿子的4倍。
　　我家孩子问我：有没有更聪明的方法解这道题？
　　我当然不好说用一元一次方程解决这个问题，但我还硬撑着说：有呀！24除以3，不就等于8.
　　为什么要24÷3？
　　36-12=24，4-1=3.也就是（36-12）÷（4-1）=24÷3=8
　　为什么要这样列算式？
　　这个，这个[em07] 。儿子出生时，船长24岁。过多少年，儿子就长多少岁，船长也长多少岁。如果过了一些年，船长的岁数是儿子的4倍，那么，儿子的岁数怎么算？
　　船长的岁数除以4，就是儿子的岁数。
　　对。那么，船长的岁数怎么算？
　　儿子的岁数乘以4，就是船长的岁数。
　　对。还可以有另外一种算法。
　　没有了。不懂。
　　那个时候，船长的岁数是不是等于24岁再加上儿子的岁数？
　　是的。
　　也就是说，24岁加上儿子的岁数，就是儿子岁数的4倍，对不对？
　　对。
　　那个时候，船长的岁数减去儿子的岁数，这个得数是儿子岁数的几倍？
　　不知道。
　　船长的岁数是儿子的4倍，现在减去儿子的岁数，就等于减掉了1倍。对不对？
　　对。
　　那么，还剩下几倍？
　　3倍。
　　就是说，船长的岁数减去儿子的岁数，这个得数是儿子岁数的3倍，是不是？
　　是。
　　在这种情况下，怎么算儿子的岁数？
　　不知道。
　　用船长岁数减儿子岁数的差，除以3，得到是不是儿子的岁数？
　　是。
　　船长岁数减儿子岁数，差是多少？
　　不知道。
　　就是说，船长比儿子大多少岁？
　　24岁。
　　你是怎么算出来的？
　　36-12=24（岁）.
　　前面我们已经知道，用船长岁数减儿子岁数，它们差除以3，就是我们要求得的儿子的岁数。现在算一下，儿子几岁？
　　我不知道是它们的差是多少。
　　不是刚刚算出来是24岁吗？
　　噢，24除以3，等于8。儿子8岁。
　　你验算一下，儿子8岁时，船长的岁数是不是儿子的4倍。
　　（24+8）÷8=32÷8=4.对，是4倍。
　　现在你明白了吗？
　　儿子表示还是不明白：题目说船长的岁数是儿子的4倍。为什么要24÷3？24÷3是等于8，可是24岁是儿子岁数的3倍，不是4倍。

　　我把孩子绕晕了。看来，二年级的孩子还不能驾驭这么复杂的思维。我求之过深了，只好放弃。于是对孩子说：你用你的方法求到了正确答案，就是聪明的方法。爸爸说的方法，你再大一点就会明白。没有想到的是，他并不在意自己不懂这种方法。人家急于要跟我讨论的是：船长的岁数可以恰好是儿子的2倍、3倍、4倍、5倍、7倍、9倍、13倍、25倍，为什么不可能恰好是6倍、8倍、10倍……？这就很自然地进入除法余数的方面的复习。
　　但在我的心里还有一个未解的疙瘩：有没有什么通俗易懂办法，可以让小学二三年级的孩子理解第五个故事中涉及的数学问题？请各位BBMM指教！

魏伟爸爸  评论于  2011-5-10 15:05:17

硬板凳

一、二年级：独腿船长系列，试算法也是一种数学方法

　　数学的历史就是在一次次的运算中，逐渐积累经验，再逐步抽象、升华，行进到纯抽象的数学思维领域。不过自二次大战开始，很多数学家又开始返回到具体的应用领域，从而发展出许多新的应用数学分支，现在的通讯（包括网络、无线、有线）领域、空间探测、甚至一些超大型项目的组织，都活跃着很多的数学家。也就是说，数学的抽象思维不是数学的终点，也不是数学的唯一目标。
　　如果先给出抽象的定理、定义、公式，仅仅把那些生活中的东西按教材的要求进行加工，以这些加工后的所谓题目来辅助学生学习数学，这样做的结果，实际上使数学与生活越来越脱离，使数学失去了应用的土壤，一不能吸收到营养，不能生根，二是真正碰到生活中的数学问题，对不上号，解决不了，更不用谈什么创造力了！
　　所以，要强调从生活推导出数学，使孩子们知道数学是从哪里来的，不断地进行从生活抽象到数学的实践过程，这样才能真正地在将来的工作和生活中找到数学问题并解决之。
　　例题：
　　小树林里有一群鸟和一群松鼠，共有6个头，18条腿，请问：鸟有多少只？松鼠有多少只？
　　方程式解法是这样的：
　　假设鸟的数量为x
　　2 * X + 4 * (6 - X) = 18
　　=> 24 - 2 * X = 18
　　=> 2 * X = 6
　　=> X = 3
　　对于某些二年级童鞋来说，这可能非常复杂，根本不可能接受。但用试算法，也可以解决问题，速度也不慢，童鞋们又能普遍接受，何乐不为呢？

　也不能完全这么说。但是11想到了试算法，说明他能接受这种方法，做好接受这种方法的准备工作。那么，我们在跟他一起玩数学的时候，也用试算法，效果就会更好。
　　定理和公式都是死的。就这道题而言，如果孩子能拿出笔来，从儿子一岁开始，逐个的试算，已经是找到一个解决办法了。碰上被定理和公式灌输出来的，可能打破脑子也找不到一个合适的定理来套，只能是双手一摊了，根本不知道从何入手。
　　当然，如果孩子在推导出来的基础上，能够发现一些随年龄增长或减少的规律，那就更进一步了。
　　例如，我们对007的独腿船长系统引申一下：
　　儿子1岁时，船长25岁，是儿子的25倍；
　　儿子2岁时，船长26岁，是儿子的13倍；
　　儿子3岁时，船长27岁，是儿子的9倍；
　　儿子4岁时，船长28岁，是儿子的7倍；
　　儿子6岁时，船长30岁，是儿子的5倍；
　　儿子8岁时，船长32岁，是儿子的4倍。

　　根据这个表格可以看出来，随着儿子越来越大，船长的倍数越来越小。那么船长的倍数会不会变成一倍呢？如果能，儿子那时几岁？如果不能，为什么？
　　子：这个船长会不会活很久啊？
　　父：这个船长就是杰克-斯帕罗，他是永远不会死的，他的儿子也不会死。

魏伟爸爸  评论于  2011-5-10 15:06:18

搓衣板

一、二年级：独腿船长系列，永生的船长与父子成兄弟

永生的船长
　　根据这个表格可以看出来，随着儿子越来越大，船长的倍数越来越小。那么船长的倍数会不会变成一倍呢？如果能，儿子那时几岁？如果不能，为什么？
　　这道题的答案是船长岁数对儿子的倍数，不断趋近于1，但是永远也不可能等于1。从这个方向要证明这个答案很难，需要大学的知识。但是如果我们能用反证法，一切就变得简单了。如果船长岁数对儿子的倍数会变成一倍，那就是说船长的岁数＝儿子的岁数了，这样就跟爸爸和儿子的条件矛盾了。
　　反证法是一种逆向思维的方法，正式的讲这种方法，我记得好像是高中学立体几何的时候。但是，也不妨在孩子能接受的情况下逐步引入。

火车是运茶的：
　　初中平几就有反证法了。

007：问个高深一些的数学问题？
　　俺的数学半吊子也没有，学来那点也生疏了，问兄台一个问题如下一题解得对不对？
　　
　　（∞+24）÷∞
　　=（∞÷∞）+（24÷∞)
　　=1+0
　　=1

或者

　　设当小明x岁时，船长的岁数是他的1倍（即同岁），依题意得
　　
　　（x+24)/x=1

　　如何解这个方程？有解吗？不会24=1吧？抑或（x+24)/x=1根本就不成立？

火车是运茶的：
　　一倍就是同岁，这是不可能的。
　　∞÷∞是没有定义的，或者说可以是任意数字。∞+24还是∞。

ccpaging：
　　24÷∞ ＝ 0，是没错的。
　　∞÷∞ ＝ 1，这是不对的。同样是趋近于无穷大的2个数相除，要看他们趋近的速度是什么关系。
　　例如：A趋近于∞时，(A * A) / A 仍然等于 A，其结果还是趋近于∞。

　　正确的解法应该是楼上的第二种情况写法，即：
　　（x+24)/x
　　= 1 + 24/x
　　因为，24/x在x趋近于无穷大时，趋近于0
　　所以，1 + 24/x趋近于1+0，即1

007：父子成兄弟，生活事实与数学证明
　　发完上个帖向数学老爹ccpaging请教后，俺就启程出差了。一路之上俺在想，如果数学上不能证明（x+24)/x=1成立的话，那数学就有缺陷，数学就不够完美。

　　儿子1岁时，船长25岁，是儿子的25倍；
　　儿子2岁时，船长26岁，是儿子的13倍；
　　儿子3岁时，船长27岁，是儿子的9倍；
　　儿子4岁时，船长28岁，是儿子的7倍；
　　儿子6岁时，船长30岁，是儿子的5倍；
　　儿子8岁时，船长32岁，是儿子的4倍；
　　儿子12岁时，船长36岁，是儿子的3倍；
　　儿子24岁时，船长48岁，是儿子的2倍。

　　问：儿子几岁时，船长的岁数是儿子1倍（即岁数一样）？

　　对于俺来说，这不仅是一个数学问题，也是一个生活问题。
　　
　　当孩子呱呱落地时，我其实远不只是他的父亲，
　　面对这个新生命，我就像一个从无始的宇宙走来、历经沧桑的不死生灵；
　　当孩子1岁时，我就像是他的25世曾祖；
　　当孩子2岁时，我就像是他的13世曾祖；
　　当孩子3岁时，我就像是他的9世曾祖；
　　当孩子4岁时，我就像是他的7世曾祖；
　　当孩子6岁时，我就像是他的5世曾祖；
　　当孩子8岁时，我就像是他的曾祖父；
　　当孩子12岁时，我就像是他的祖父；
　　当孩子24岁时，我才是他的父亲。
　　从孩子25岁开始，我就成了大他24岁的兄长；
　　父子便成兄弟；
　　孩子年纪越大，我们的成熟距离越小，越像兄弟；
　　如果能够长生不死，我们俩便在走向无终的宇宙，在永生中成了同龄的兄弟。

　　这不是浪漫的幻想，而是生活的真理。数学能够证明这个真理吗？
　　ccpaging给出了证明：

　　（x+24)/x = 1+24/x
   　当x趋近∞时，24/x趋近于0，1+24/x 趋近于1
  　 即x趋近∞时，（x+24)/x 趋近于1.

　　数学竟能与生活完全吻合，真是令人叹为观止！对于1岁的孩子来说，父亲大自己24岁，那是巨大的差距；对于24岁的孩子来说，这个差距也得承认。但是对于一个60岁的孩子来说，84岁的父亲大自己24岁，那是兄弟般的年龄差距了。这个差距可以逐渐忽略不计，就是说，不必真地把他当父亲看了。同理，对于精工行业来说，1mm的误差也许是巨大的误差；对于一个普通木匠来说，仅有1mm误差那就算相当精确了；对于大型建筑工程来说，1mm的误差完全可以忽略不计；对于航天工程来说，航天器实际着落地如果与设计着落点相差1~2km，那就算精确着落了……
　　数学能够解释这种在经验上得到证明的现象。数学不仅非常完美，而且非常有力量。

火车是运茶的：
　　你文科学太多了。

007：充满诗意的数学
　　我把这当成是在夸我。
　　不过，你不觉得数学中不仅充满哲理，也充满诗意吗？数学有着
　　——彭加勒所说的那种“让我们感官满意的彩虹般的”结构
　　——彼得斯所说的那种“让我们运用自身力量、技能、判断力、敏感性、分寸感提供无穷机会”的理智美
　　——张景中所说的那种“让你发现自己越来越自由，有一种解放感，一种震撼人心的力量感和美感”。

　　数学家和哲学家经常有这种“怪论”。他们自己有这种体会，但又不具体说是什么，只顾自己偷着乐。他们太自私了。

火车是运茶的：
　　我是在夸你。一般纯粹学数学或者工程的人是不会往那边去想的。思维到这个层次，蛮享受的。

魏伟爸爸  评论于  2011-5-10 15:07:29

5楼

这只青蛙真够笨！

007：
    开学不久，发现孩子开始学习加减乘除混合运算了。在和孩子去游泳的路上， 我出了一道题，说：一只笨青蛙做不出数学题，被爸爸扔进一口井里，成了井底之娃。井深10米，这只青蛙开始慢慢地往上爬，一个白天爬3米，晚上休息时又滑下2米。请问这只青蛙要爬几天才能爬出来？   
    儿答：10天。   
    我问：你是怎么算出来的？   
    儿子说：10÷（3－2）=10÷1=10   
    我笑着说：看来，你也是一只笨青蛙。我也要把你扔进10米深的井里。你自己爬爬看，到底要爬几天？   
    儿子不解。   
    我说：你第一天可以爬上几米？   
    儿说：1米。   
    到第七天，总共爬了多少米？   
    7米。   
    那么，你离井口还有几米？   
    3米。   
    第八天白天，你爬了几米？   
    3米。   
    这个时候，你是不是已经爬出了井口？   
    是。   
    那么，你要用几天爬出井口？   
    8天。   
    用10天爬出井口的青蛙是不是一只笨青蛙？   
    儿子笑了：爬上了还要滑下去，真是一只笨青蛙。   
    回到家里，儿子又用这个题考他妈妈，看看我家是不是还有笨青蛙……   

    数学就是这么有趣。不但它本身的精妙引人入胜，它的灵活应用也非常有趣。让孩子感受到这种有趣，教的人首先应该是有趣的人，觉得数学好玩的人。让无趣的人、觉得学数学就是做题目的人去教数学，去辅导孩子，必然造成教学和辅导上的恐怖主义。   

小龙人妈妈：
    这道题曾问过一些人，大部分第一感觉是10天，让 其再仔细想想画画，结果是8天，由此也和别人争论过，这道题到底是一道数学题还是一道思维训练题，数学题是讲究推理的，那么根据已知的数字列出算式10÷（3－2）=10÷1=10得出的结果应是正确的，但此题却是错误的，原因在于此题除了运用所给数字运算外还需要考虑特定情况，因此更倾向于认为这是一道思维训练题，不知是否正确，请指教。   

007：
    有一只聪明的青蛙是这样解决问题的：   
    10=（3-2）+（3-2）+（3-2）+（3-2）+（3-2）+（3-2）+（3-2）+3，所以是8天。   
    有一只更加聪明的青蛙这样解题：   
    10=3+（10-3）/（3-2），所以是8天。   
  
    可见，这是一个数学题。你要说它是个思维题，也对。因为它用的就是数学思维。不过，我才不管它是思维题，还是数学题。我只想用它来勾引孩子的数学兴趣，并且让孩子体会到数学并不是机械地“根据已知的数字列出算式：10÷（3－2）=10÷1=10。”   
  
    想当年（一年级时），我给孩子出一道题，说：船上有20只鸡，30只鸭，请问船长年纪有多大？孩子说：不知道，没法算。要是孩子“根据已知的 数字列出算”：20+30=50（岁），我的肺都会气炸。据说，有人用这样的题目考中国的高中生，居然真有人算出船长的岁数。这就是练数学练傻了的一个 例证。  
  
    正确的说法是“根据已知条件列出算式”，一词之差，意思大不相同。   

杨小兔的妈妈：
    我记得我们小时候上数学时的气氛是最活跃的，老师会让孩子上台进行不同方法的解题，并进行讲解，而且这些老师都是多年的数学老教师，现在的数学教材把孩子的思维都框死了。  

小龙人妈妈：
    喜欢看类似的帖子，学习中。   
    请教:这个式子10=3+（10-3）/（3-2），所以8天，没看懂 。如果 加上单位的话是否是这样;10(米）＝3米＋（10米－3 米）/(3米－2米），这怎得出8天？  

xylonhong：  
    估计007说的应该是3(米)/3(米/天)+(10-3)(米)/(3-2)(米/天)=8(天)   
    这里面有一个问题，我从小读书经常碰到的，老师说我是钻牛角尖。   
    答案是8天的前提条件是青蛙在 7米高度往上爬了3米就爬出井口了。那么是不是有可能这是这只青蛙刚刚好够着井口的沿，已经筋疲力尽了(因为它一天只能爬3米)，爬不出去了？所以这只青蛙应该再等一天，养精蓄锐后，第9天才可以爬出去。   

007：最聪明的青蛙是这样解题的
    虽然，这是世上最聪明的青蛙 ，但体质好像不太好。爬到井口，竟然不能硬撑一下 ，爬出去。只好休息一晚，等到第九天，再爬2.000000000000001米，终于爬出来了 。可见，光学习好还不够，还要身体好 。   

xylonhong：
    是呀，作青蛙真是不容易。不光要数学好，还要身体好.  

有你乐无穷：  
    我都笑翻了，回去也让儿子做，故意跟他搞一搞。他最喜欢这样子搞笑的东东了。  

嫣然妈妈：
    这只青蛙很像我女儿，她上楼梯总喜欢上两阶再退一阶。   
    昨天给她说了这道题，她张口就说要用十天，后来又画了画，改说八天。  

xiaoguagua：  
    真搞笑，你说这题目要是放到课堂上讨论那肯定热闹死了，小孩子会很爱上数学课的，我今天就让她做做。  

ccpaging：
    应该放到课堂上。可是有不少老师，害怕课堂上热闹，因为有人把思想的活跃看成是混乱，不知道这些老师有多害怕LOSE CONTROL。一声叹息，唉！

007：家长和老师的不同  
    是的。老师的压力太大了，顾忌太多了，因而很难把数学教活，教得妙趣横生。老师做不到，只好我们家长来弥补了，在辅导孩子的过程中，努力恢复学的本来面目，和孩子一起探索，体会数学的精妙和趣味。楼上几位MM不要泄气，就算老师给孩子的另类解法打了叉叉，依然要鼓励孩子独立思考和主动探索。

                                                                              

    孩子的优秀或杰出，就在于与众不同。过去，多数小学生作业不多，勤奋刻苦、多做习题的孩子就容易出众。今天，个个孩子都作业一大堆，乐学、巧学的孩子才会有出息。   
    我们跟老师有所不同。老师只对孩子一个学段甚至一个学年的学习负具体的责任（所以有时会不遗余力地透支孩子的精力和潜力），我们却要对孩子一生的成长负责。因此，我们要有更加长远的目光。   

yunmm99：  
    不太赞同007的意见，现在都是应试教育，根本没时间来培养兴趣，还没等你把兴趣培养出来，考卷己经一张张的出来了。首先学校的教育方式就是题海式的，靠个人单薄的力量是无法改变的。所以要变的话还是我们的教育制度先变。不然都是说空话。这次的诺贝尔奖不是没中国的份嘛。  

ccpaging：要讨论“制度改革” -- 咱可没那力道，也耽误不起
    我们都是应试走出来的，这不假。应试当然有它的问题，但是也有优秀的学生。至于诺贝尔奖，不是完全由科学家的能力来决定的，巧妇难为无米之炊，国家不发达到一定程度，是不可能拿这个奖的。   
    毕竟，要讨论制度改革，作为家长，没力道。BBMM们只能尽自己的能力，使孩子的发展走向相对较好的方向。孩子是自己的，只有自己来疼了，时间耽误不起啊。   

cici_06：也来支持一下
    家庭教育应该做学校教育的补充，根据自己孩子性格和特点，有针对性地弥补学校应试教育的不足，这样的孩子才有成长的后劲。一味把责任交给学校，或只是简单地在学校的要求上简单加码，这样的孩子会学得很累。教育制度再改革，

    也不可能保证让每一个孩子个性化发展。作为家长，要学会的是平衡好学校和家庭 教育两者的关系。就想LS所说，孩子是自己的，自己不疼，等大环境的改变，是不现实的。与其抱怨，还不如多化精力来学习如何使自己的孩子在应试教育的背景 下也能得到个性化的发展。  

sunbaby020123：
    接触过我所在区的好几届中考状元，都是些非常棒的孩子，非常的优秀。也曾和他们聊过，都说得益于父母从小的引导，所以，千万别忽略了家庭教育啊、、、  

007：只有训练，没有教育
    哪里有“应试教育”？我看，只有“应试训练”。现在问题是训练过多，教育不足。我们的孩子受到了大量的训练，却没有受到充分的教育。现在的学校与其说是教育机构，不如说是培训机构。