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四年级数学思维训练导引 第1讲 整数计算综合 内容概述 熟练运用已学的各种方法解决复杂的整数四则运算问题；学会利用加减抵消、分组计算方法处理各种数列的计算问题。学会处理“定义新运算”的问题，初步体会用字母表示数。 典型问题 兴趣篇 1. 计算：(1) 121×32÷8; (2)4×(250÷8) (3)25×83×32×125 2. 计算：(1)56×22+56×33+56×44 (2) 222×33+889×66. 3. 计算：(1)37×47+36×53 (2)123×76－124×75。 4. 计算：100－99+98－97+96－95+…+12－11+10. 5. 计算：50+49－48－47+46+45－44－43+…－4－3+2+1. 6. 计算：(1+3+5+7+…+199+201) －(2+4+6+8+…+198+200). 7. 计算：1+2+3+4+…+48+49+50+49+48+…+4+3+2+1. 8. 下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏。游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换。口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大。例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995。 如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？ 9. 规定运算“![]() ”为：a![]() b=(a+1) ×(b－1), 请计算：(1)8![]() 10; (2) 10![]() 8. 10. 规定运算“☺”为：a☺b=a×b－(a+b), 请计算： (1) 5☺8; (2) 8☺5; (3) (6☺5)4; (4)6☺ (54) 拓展篇 1. 计算：(1)72×27×88÷(9×11×12); (2)31×121－88×125÷(1000÷121). 2. 计算：(1)555×445－556×444; (2) 42×137－80÷15+58×138－70÷15. 3. 计算：20092009×2009－20092008×2008－20092008. 4. 计算：1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+97+98－99. 5. 计算：100×99－99×98－98×97－97×96－96×95－95×94+…+4×3－3×2－2×1. 6. 在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和. A与B的差是多少？ ![]() 7.求图1-1中所有数的和.
8. 已知平方差公式：![]() ，计算： ![]()
9. 计算：951×949－52×48. 10. 规定运算“![]() ”为：a![]() b=a+2b－2,计算：(1) (8![]() 7) ![]() 6; (2) 8![]() (7![]() 6) 由于上传内容过大，所以采用了分卷压缩，文件需要全部下载，再进行解压，否则会出现错误。
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