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第三届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛 初赛试题以及答案 （1）光的速度是每秒30万千米，太阳离地球1亿5千万千米。问：光从太阳到地球要用几分钟（得数保留一位小数）？ [分析]知道距离和速度，求通过全程的时间，这是很容易做的一道题。但是因为给出的数字很大，同学们在大数算术运算时一定要注意计量单位，不然便会出错。 [解法1] 将距离单位换为“万千米”，时间单位用“分”。 光速=30万千米／秒=1800万千米／分， 距离=1亿5千万千米=15000万千米， 时间=距离÷速度=15000÷1800 ＝![]() [解法2]如果时间单位用“秒”，最后必须按题目要求换算为“分”． 光速=30万千米／秒， 距离=15000万千米， 时间=15000÷30=500（秒）， 500÷60＝![]() ≈8.3（分） 答：光从太阳到地球约需8.3分钟。 （2）计算 ![]()
[分析]这是一道很简单的分数四则运算题，但要在30秒钟内算出正确答案，需要平时养成简捷的思维习惯。同学们可以比较一下后面的两种解法。 [解法1] 先求出30，35，63的最小公倍数。30=2×3×5；35=5×7；63=3×3×7；所以公倍数是2×3×3×5×7=630。原式通分，有 原式＝![]() ＝![]() （约分） ＝![]() 〔解法2〕 原式＝![]() ＝![]() ＝![]() [注] 两种解法同样都用到通分和约分的技巧，只有一点小区别：解法2在通分时不急于把公分母算出来，而是边算边约分。这一点小小的不同，却节省了求连乘积的运算，约分也简单些，使计算快了不少哩！ （3）有3个箱子，如果两箱两箱地称它们的重量，分别是83公斤、85公斤和86公斤。问：其中最轻的箱子重多少公斤？ [分析]如果将3个箱子按重量区分为大、中、小，在草稿纸上可以这样写： 83=中+小， 85=大+小， 86=大+中． 这样分析后，便很容易想到简单的解法。 [解法1]（83＋85＋86）是3箱重量之和的2倍，所以小箱重量是（83＋85＋86）×![]() －86＝41（公斤） [解法2] （83＋85）=中+大+2×小，所以小箱重量是 （83+85-86）×![]() ＝41（公斤） 答：最轻的箱子重41公斤。 [注] 我们当然可以用列方程的方法求解这道题，例如设3箱的重量分别是x，y，z，再列出方程。思维过程同上面的分析是一样的，不过速度可能会慢些。
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