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例1 （2012•安徽）下面的多项式中，能因式分解的是（ ） A．m2+n B．m2-m+1 C．m2-n D．m2-2m+1 思路分析：根据多项式特点和公式的结构特征，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A、m2+n不能分解因式，故本选项错误； B、m2-m+1不能分解因式，故本选项错误； C、m2-n不能分解因式，故本选项错误； D、m2-2m+1是完全平方式，故本选项正确． 故选D． 点评：本题主要考查了因式分解的意义，熟练掌握公式的结构特点是解题的关键． 例2 （2012•天门）分解因式：3a2b+6ab2= ． 思路分析：首先观察可得此题的公因式为：3ab，然后提取公因式即可求得答案． 解：3a2b+6ab2=3ab（a+2b）． 故答案为：3ab（a+2b）． 点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是掌握找公因式的方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的；取相同的多项式，多项式的次数取最低的． 例3 （2012•广元）分解因式：3m3-18m2n+27mn2= ． 思路分析：先提取公因式3m，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解． 解：3m3-18m2n+27mn2 =3m（m2-6mn+9n2） =3m（m-3n）2． 故答案为：3m（m-3n）2． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 例4 （2012•随州）设a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，则( )5= ． 考点：因式分解的应用；分式的化简求值． 分析：根据1-ab2≠0的题设条件求得b2=-a，代入所求的分式化简求值． 解答：解：∵a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，
∴（a2+2a-1）-（b4-2b2-1）=0，
化简之后得到：（a+b2）（a-b2+2）=0，
若a-b2+2=0，即b2=a+2，则1-ab2=1-a（a+2）=1-a2-2a=0，与题设矛盾，所以a-b2+2≠0，
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2013年中考数学因式分解模拟题及答案.doc
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